Materi Kelas 10 Tentang cara cepat mempelajari persamaan kuadrad

Advertisemen

Halo semua sahabat logika .Pada kesempatan ini, LOGIKA akan memposting materi matematika SMA tentang "Materi Lengkap Persamaan Kuadrat".
AdapUn submateri pada materi lengkap persamaan kuadrat ini adalah sebagai berikut:
1. Pengertian Persamaan Kuadrat
2. Cara Penyelesaian Persamaan Kuadrat
3. Menentukan Jenis Akar-akar Persamaan Kuadrat
4. Jumlah dan Hasil Kali Akar-akar Persamaan Kuadrat
5. Sifat-sifat Akar Persamaan Kuadrat
6. Menyusun Persamaan Kuadrat

1. Pengertian Persamaan Kuadrat
Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan yang pangkat tertinggi dari variabelnya adalah 2.
Bentuk umum persamaan kuadrat:

ax2 + bx + c = 0, a?0 dan a,b,c elemen R

Dengan:
x adalah variabel dari persamaan kuadrat
a adalah koefisien x2
b adalah koefisien x
c adalah konstanta

2. Cara Penyelesaian Persamaan Kuadrat
Ada 3 cara untuk menyelesaikan soal-soal yang berbentuk persamaan kuadrat yakni:
a. Memfaktorkan
    ax2 + bx + c = 0, a?0 dapat diuraikan menjadi: (x - x1) (x - x2) = 0
b. Menggunakan Rumus Kuadrat (Rumus abc)
    Rumus untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, a?0 adalah:
c. Melengkapkan Kuadrat Sempurna
Cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna adalah dengan  mengubah persamaan kuadrat menjadi bentuk kuadrat sempurna. Bentuk umum persamaan kuadrat berbentuk kuadrat sempurna adalah

(x+p)2 = q, dengan q > 0
Baca Selengkapnya: Contoh Soal Cara Menentukan Akar Persamaan Kuadrat

3.  Menentukan Jenis Akar-akar Persamaan Kuadrat
Jenis akar-akar persamaan kuadrat  ax2 + bx + c = 0 dapat ditentukan oleh nilai diskriminan D = b2 - 4ac
a. Kedua akar nyata dan berlainan (x1 ? x2)  <=> D > 0
b. Kedua akar nyata dan sama (x1 = x2) <=> D = 0
c. Kedua akar tidak nyata (imaginer) <=> D < 0
d. D = k2, dengan k2= bilangan kuadrat sempurna kedua akar rasional

4. Jumlah dan Hasil Kali Akar-akar Persamaan Kuadrat
Untuk menghitung jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, dengan a?0 dapat dicari tanpa terlebih dahulu mencari akar-akarnya.
Dari rumus:
dapat diperoleh:

x1 + x2 =-b/a dan x1.x2 = c/a

Rumus-rumus lain yang dapat digunakan adalah


5. Sifat-Sifat Akar Persamaan Kuadrat
Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, a?0 maka berlaku sifat-sifat berikut ini:

a. Syarat mempunyai dua akar positif
b. Syarat mempunyai dua akar negatif
c. Syarat mempunyai dua akar berlainan tanda
d. Syarat mempunyai dua akar berlawanan
e. Syarat mempunyai dua akar berkebalikan

oke itu aja, dulu sekian dan trimakasih
semoga bermanfaat....

Advertisemen